方阵的范围和特征值之间有什么关系?

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    相关。
    如果矩阵可以对角线化,则非零特征值的数量等于矩阵的范围。如果矩阵不可对角化,则该结论不一定成立。
    为了便于说明,将A设为度m的方阵。
    证明:范围是方矩阵An。
    可以通过一系列基本转换将矩阵转换为形式,因此10 ... 0 ... 001 ... 0 ... 0 ..................... 00 ... 1 ... 000 ... 0 ... 0 ... 00 ... 0 ...0扩展数据:如果特征值的值跨越一个复数字段,则广义特征值的形式为:Aν=λBν其中A和B是矩阵。
    广义特征值(第二含义)λ求解方程(A-λB)ν= 0并获得det(A-λB)= 0(det是行列式),A-λB。
    特征值中存在多个术语。
    如果它属于一个特征向量,那么它也是对应的特征向量,因此该特征向量不能由特征值唯一地确定。
    相反,对应于不同特征值的特征向量不相等。这意味着特征向量只能属于一个特征值。


发表时间:2019-11-08

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